已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 04:13:20
已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+x2^2=10,试求二次函数式.
二次函数y=x²+bx+c的图象过点M(0,-3),将点的坐标代入得
-3=0+0+c,c=-3
y=x²+bx+c
因为A,B是图象与x轴交点,所以x1,x2是方程x²+bx-3=0的两根
由韦达定理得
x1+x2=-b,x1x2=-3
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =(-b)²-2×(-3)=10
b²+6=10,b=2或b=-2
所以f(x)=x²+2x-3 或 f(x)=x²-2x-3
依题意,c=-3
所以y=x^2+bx-3
因为x1+x2=-b,x1x2=-3
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=b^2+6=10
所以b=2或-2
所以y=x^2+2x-3或x^2-2x-3
图象过点M(0,-3),得到c=-3.
令Y=x^2+bx+c=x^2+bx-3=0
x1*x2=-3
x1^2+x2^2=10
x1=1,x2=-3或x1=-1,x2=3
b=±2
所以Y=x^2±2x-3
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数Y=-X^2+bx+c与X轴只有一个公共点,且坐标为(2.0)求二次函数解析式
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当X=2时,函数有最大值2,且图象经过点P(-1,-16)
二次函数Y=2X方+BX+C,当X
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点,